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 Posté le: Mer Sep 10, 2003 9:37 pm |
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| LeChfeck |
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Bon Kai-Kai va encore dire : "Mais on s'en fout !!!" mais tant pis sa me tourmente l'esprit cette histoire de complexe...
Ya til un gentil matheu capable de m'expliquer simplement et brievement comment i²=-1 c possible ?  |
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The people with whom we populate our universes are the shadows of whole other universes intersecting with our own.
Being able to glance out into this bewildering complexity of infinite recursion and say things like, " Oh, hi, Ed! Nice tan. How’s Carol?" involves a great deal of filtering skill for which all conscious entities have eventually to develop a capacity in order to protect themselves from the contemplation of the chaos through which they seethe and tumble. |
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| Posté le: Jeu Sep 11, 2003 6:44 pm |
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| K@i-K@i |
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Ah attention, je ne repondrai jamais ça a un message de mon forum ! Je te reponds ça par mail ou autre... mais surement pas sur le forum...
C'est un message comme un autre... qui peut amener a dialoguer... donc il est le bienvenu...
Pour le moment j'ai pas la reponse, mais je vais faire une petite recherche a l'occasion si personne ne trouve...
Mais pour info, ce nombre est un nombre imaginaire... c'est a dire qu'il n'existe pas... c'est une convention qui a été definie par des mathématiciens je pense, de dire que i²= -1, et sur le meme ton, i au cube = -i !!! |
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Kaï-Kaï
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| Posté le: Jeu Sep 11, 2003 7:07 pm |
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| LeChfeck |
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Ouai mai si on calcule avec cette propriété et que sa marche c quil y a forcément une explication rationnelle, les mathématiciens se sont pas dit "tien si on imaginait un nombre qui donnerait -1 qd on l'eleve au carré"
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| Posté le: Sam Sep 13, 2003 11:07 am |
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| K@i-K@i |
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| LeChfeck a écrit: | | Ouai mai si on calcule avec cette propriété et que sa marche |
Et qu'est ce qui marche ?
Tu dis ça marche... qu'est ce qui marche ?
Puisque de toute façon, quelle que soit le calcul ou il y a i, tu auras un nombre imaginaire, (ou un réel si la partie imaginaire est nulle...)
Tu ne peux pas dire que "ça marche" comme tu dis puisque ces nombres ne servent pas a faire quelquechose de concret... c'est des nombres inventés pour pouvoir faire des calculs supplémentaires...
| Citation: | | "tien si on imaginait un nombre qui donnerait -1 qd on l'eleve au carré" |
Tu rigoles peut etre... mais selon moi c'est pourtant exactement ce qui s'est passé...
On va imaginer un nombre qui fait -1 au carré, on va l'appeler i, debut de imaginaire, puisqu'il n'existe pas... et voila...
Enfin, c'est ma version des choses, et c'est la façon dont ma prof de maths nous l'a presenté... donc je ne veux pas te contredire... mais je ne crois pas qu'il y ait a chercher plus que loin...  |
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Kaï-Kaï
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| Posté le: Sam Sep 13, 2003 12:21 pm |
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| LeChfeck |
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Non non a mon avis tu te plante totalement puisqu'en calculant avec cette propriété on peut retrouver un réel : b=o ds a+ib.
Pis si tu regarde ds le bouquin on te dis que cette propriété doit etre admise en terminale dc il y a forcément une explication |
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| Posté le: Sam Sep 13, 2003 5:59 pm |
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| Yoka |
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Pourquoi se poser tant de questions existentielles ???
Moi j'ai fait un an de terminale S et je peux te dire que ce nombre il sert mais que je ne sais rien ou presque sur son origine.
Je sais juste qu'un jour des types ont vu qu'en le mettant dans des calculs, ils arrivaient à résoudre des équations jusque là sans solution, et i est né, pof pof comme ça. |
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Argumenter avec des imbéciles, c'est comme jouer aux échecs contre un pigeon. Peu importe votre niveau, le pigeon va juste renverser toutes les pièces, chier sur le plateau et se pavaner fièrement comme s'il avait gagné. |
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| Posté le: Dim Sep 14, 2003 3:32 pm |
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| K@i-K@i |
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Voila, j'a itrouvé de quoi te satisfaire sur un forum d'une université, ou on me dit que ce nombre a bien été inventé...
Tu peux lui trouver une correspondance dans les plans etc... (tu liras et essayeras de comprendre, mais le niveau est assez elevé...)
Mais a l'origine, c'est bien un nombre inventé...
Pour ceux qui sont interessés par la suite du sujet, pour avoir plus de details sur ce fameux nombre, voici la page ou se situe la discution...
De quoi satisfaire les plus scientifiques d'entre vous je pense...
Donc j'espere que ça te conviendra LeChfeck...
Quelques extraits pour finir de prouver la source imaginaire de cette notion :
| Citation: | Lorsque je dis qu'ils acceptaient la notion, je ne veux pas dire qu'ils admettaient obligatoirment la réalité du concept, mais qu'ils étaient obligés de "faire comme si" c'était vrai pour pouvoir travailler.
Et, peu à peu, c'est devenu tout naturel pour les mathématiciens. |
| Citation: | | En effet tu as raison, vérifie et c'est une définition. Il n'y a pas d'explications à chercher (si ce n'est l'introduction historique). Comme tous les calculs dans marchent bien, pourquoi ne pas garder cette invention ? (et si tu continues à faire des maths tu verras d'autres explications qui justifient l'intérêt pour ) |
I n'est pas completement imaginaire cependant, mais il definit une sorte de multiplication, comme ecrit ci dessous...
| Citation: | Mais i n'est pas réellement 'imaginaire', c'est-à-dire que ce n'est pas le nombre qui a été créé comme ça (je parle mathématiquement, pas historiquement) en le sortant de sa manche, en fait c'est plutôt un multiplication qui est définie. Si on associe C à R^2 on définit le produit (a,b)*(c,d) = (a*c - b*d , b*c + a*d) et les nombres (x, 0) = x*(1,0) sont les réels, et les nombres (0, x) = x*(0,1) sont les imaginiares. Il suffit de poser 1 = (1,0) et i = (0,1), et on retombe sur nos pattes (et i existe).
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Et voila une phrase qui me semble assez bien resumer...
| Citation: | | On nomme de même équations symboliques toute celles qui , prises à la lettre et interprétées d'après les considérations généralement établies , sont inexactes ou n'ont pas de sens , mais desquels ont peut déduire des résultats exacts en modifiant ou altérant selon des règles fixes ou ces équations elles-mêmes , ou les symboles qu'elles renferment. |
A l'origine, les calculs avec i n'ont absolument aucun sens, ce qui te dis pourquoi je te repondais que ça avait été inventé, mais ti trouves quand meme un resultat exact dans le calcul, puisque à l'origine ça ne se rapporte à rien...
Par contre, je crois qu'on ne s'etait pas trop bien compris au depart... je n'ai jamais dit que le nombre avait été inventé completement au hasard... au contraire... il a été inventé pour les besoins des maths... mais inventé quand meme : c'est ce que je voulais te dire depuis le debut...
Voila... je pense qu ta curiosité a été satisfaite... si ce n'est pas le cas, demande sur le lien que je t'ai donné, ils te donneront des reponses plus poussées que les miennes...
Alors satisfait ?   |
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Kaï-Kaï
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| Posté le: Lun Nov 03, 2003 1:57 pm |
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| erwin |
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| Inscrit le: 22 Oct 2003 |
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bon ecoutez, pourquoi croyez vous que C est l'ensemble des nombres complexes????
parce que cest un palliatif a l ensemble des reels pour resoudre(cf. ci dessus) des equations inre'solvables dans l'ensemble des reels.
Mais il y a pire: l'ensemble des quaternaires (Q4) considère + ou - l'infini comme un nombre!
Pour toute question sur les maths, je suis a votre disposition |
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| Posté le: Mar Nov 04, 2003 8:44 pm |
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| K@i-K@i |
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| Inscrit le: 01 Mar 2003 |
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| erwin a écrit: | bon ecoutez, pourquoi croyez vous que C est l'ensemble des nombres complexes????
parce que cest un palliatif a l ensemble des reels pour resoudre(cf. ci dessus) des equations inre'solvables dans l'ensemble des reels.
Mais il y a pire: l'ensemble des quaternaires (Q4) considère + ou - l'infini comme un nombre!
Pour toute question sur les maths, je suis a votre disposition |
Et bien explique nous voir un peu plus ton histoire d'ensemble quaternaire... pour considerer l'infini comme un nombre... quel nombre ? Et à quoi sert il ??? |
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Kaï-Kaï
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| Posté le: Mer Nov 05, 2003 5:57 pm |
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| LeChfeck |
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| Inscrit le: 05 Mar 2003 |
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Ouai sa minterresse aussi ...
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| Posté le: Ven Nov 07, 2003 9:39 am |
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| erwin |
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| Inscrit le: 22 Oct 2003 |
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Non, il y a rien a expliquer, il s'uffit de considerer que Q4 c'est [-infini;+infini]
Et c'est beaucoup plus pratique que R, mais en terminale vous le ferez surement jamais |
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| Posté le: Ven Nov 07, 2003 8:24 pm |
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| K@i-K@i |
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| erwin a écrit: | Non, il y a rien a expliquer, il s'uffit de considerer que Q4 c'est [-infini;+infini]
Et c'est beaucoup plus pratique que R, mais en terminale vous le ferez surement jamais |
Ok pour l'info... mais toi tu as vu ça ou ?
Pour indication, ça me semblait logique, mais pour toi ça semble ne pas l'être, LeChfeck et moi ne comptons pas nous arreter a la terminale... donc on le verra surement dans les 5 années d'étude qui vont suivre... |
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Kaï-Kaï
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| Posté le: Sam Nov 08, 2003 11:01 pm |
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| LeChfeck |
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| Inscrit le: 05 Mar 2003 |
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A sa yest t fixé ? 5 et non 2 ?  |
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| Posté le: Dim Nov 09, 2003 8:15 am |
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| K@i-K@i |
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| LeChfeck a écrit: | | A sa yest t'es fixé ? 5 et non 2 ? |
Pas de hors sujet merci... |
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Kaï-Kaï
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| Posté le: Ven Nov 21, 2003 9:18 am |
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| erwin |
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| je n'ai vu cela nulle part, mais je le sais, c'est tout |
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